Brainstorm - Suy luận Logic! [Kỳ 8]

[atlantic_fly]

@xoxodetoan :ở trên đề đã có phút thứ 20 thì làm sao có đáp án là sau 10 phút được
câu này em chịu ,rất mong đáp án sẽ thuyết phục

[le_tai_ngoc00]

Nếu như theo lời chị pic thì em có câu trả lời rồi.
Đáp án là sau 10 phút và số người là 40 người.
Nếu đáp án đúng em sẽ giải thích!:blush::loa:

Ít nhất cũng phải hơn 10ph chứ bạn, vì sau 10ph đầu tiên mới có gợi ý thứ nhất, nhưng các học viên chờ đến gợi ý thứ 2 chí ít cũng 20ph

[ܓܨOrion.p0n]

Nếu như theo lời chị pic thì em có câu trả lời rồi.
Đáp án là sau 10 phút và số người là 40 người.
Nếu đáp án đúng em sẽ giải thích!:blush::loa:
chỉ được 10 phút mới có 1 người trả lời, sao mà sau 10ph mà xog hết được.
đề ra em thấy vô lý thế nào ấy :@_@:

[Tester_B1]

Ngày mai là có kết quả rồi, hồi hộp quá, làm khoai biết bao anh em.
@xoxo: Nếu có thể, em có post đáp án lên được không :D

[Pisces]

Tối nay về tớ sẽ post lời giải cho câu hỏi trên. Việc đưa ra câu hỏi kỳ tới có lẽ sẽ phải hoãn lại vì hiện tại tớ đang khá bận. Trong 4 tuần tới sẽ bù đầu với assignments& exams nên chắc không có thời gian ngồi nghĩ câu hỏi :D. Hoan nghênh các bạn tham gia duy trì bằng việc send câu hỏi cho tớ, nhưng lưu ý là nên lựa chọn câu hỏi mang tính logic-suy luận nhá, đừng post mấy câu thuộc dạng toán học, tức tính toán nhiều, vì như thế không phù hợp nội dung topic :).


Sau đây là câu trả lời cho câu hỏi kỳ 7:

- Điểm mấu chốt trong bài này là mốc thời gian mà các giảng viên đưa ra lời gợi ý. Vì sau mỗi lần như thế thì các học viên mới giơ tay trả lời, cho nên mỗi lần gợi ý có vai trò như "đếm" số học viên.

Để cho dễ hiểu thì tớ sẽ lấy ví dụ đơn giản nhất với số người có áo đỏ là x=1. Khi đó sau khi nghe lời gợi ý lần thứ nhất (tức tương tự nói 1 người mặc áo đỏ), người duy nhất mặc áo đỏ này sẽ biết rằng mình mặc áo đỏ.

Với x=2, sau khi nghe lời gợi ý thì mỗi người mặc áo đỏ nhìn thấy 1 người mặc áo đỏ còn lại, nhưng chưa thể suy ra màu áo của mình, nên ko có ai giơ tay. Đến lần gợi ý thứ 2, hay mốc thời gian thứ 2, lúc này mỗi người mặc áo đỏ sẽ suy ra được người mặc áo đỏ kia cũng nhìn thấy 1 người mặc áo đỏ khác nên không đưa ra được kết luận ở lần gợi ý thứ nhất. Như vậy hai người biết được có 2 người mặc áo đỏ và suy ra được màu áo của mình.

Tương tự với x=3, thì ở lần gợi ý thứ nhất, mỗi người đều nhìn thấy 2 người áo đỏ khác, và hiểu rằng mỗi người mặc áo đỏ này cũng nhìn thấy ít nhất 1 người mặc áo đỏ khác. Sau lần gợi ý thứ 2 (hay mốc thời gian thứ 2), vì không ai đưa ra câu trả lời (theo suy luận với x=2 ở trên) nên mỗi người măc áo đỏ lại biết được rằng mỗi người trong 2 người mặc áo đỏ kia nhìn thấy ít nhất 2 người mặc áo đỏ khác, dùng phép loại trừ thì người này suy ra người mặc áo đỏ còn lại là mình. Do đó đến lần gợi ý thứ 3 (hay mốc thời gian thứ 3), 3 người này sẽ đưa ra được câu trả lời.

Lặp lại suy luận trên với x=n thì sau n-1 lần gợi ý: mỗi người sẽ suy ra được có n-1 người mặc áo đỏ nhìn thấy n-1 người mặc áo đỏ khác. Và như vậy suy ra mình là người thứ n và tất cả n người này sẽ đưa ra câu trả lời ở mốc thời gian thứ n.


Đọc đến đây có thể mọi người sẽ nghĩ ngay đến kết quả là đến lần gợi ý (mốc thời gian) thứ 28, 28 người áo đỏ sẽ đưa ra được câu trả lời phải không ;))?

Thế thì nhầm rồi >:)


~~~>Vì tương tự, những người mặc áo xanh sau khi quan sát cũng có cùng suy luận trên đối với những người mặc áo xanh. Và vì số người mặc áo xanh là:


40 - 28 = 12
Do đó, chỉ cần đợi đến lần gợi ý thứ 12, tức là sau khi cuộc thi bắt đầu đc 120 phút ~ 2 tiếng, thì những người mặc áo xanh sẽ suy ra được màu áo của mình ;)). Đề bài tớ cố ý không đề cập gì đến màu áo xanh, thế nên khối người bị lừa >:).

Mọi người có thể chấp nhận phương án là: do mỗi học viên đều có suy luận trên áp dụng cho cả màu áo xanh và đỏ, nên mỗi người trong 28 người mặc áo đỏ đều đi đến cùng kết luận, nếu ở lần gợi ý thứ 12 nhìn thấy 12 người mặc áo xanh kia giơ tay thì có nghĩa là người này mặc áo đỏ. Và như vậy sau 120 phút, tất cả đều giơ tay (những người áo đỏ giơ tay chậm hơn một chút ;)) ).
Hoặc chỉ chấp nhận 12 người áo xanh thắng cuộc cũng được :).<~~~



Thông cảm nếu lời giải chưa được rõ ràng lắm vì tớ cũng không có nhiều thời gian :D. Có gì khó hiểu thì cứ đọc đi đọc lại là sẽ thấm \:D/

[le_tai_ngoc00]

Câu trả lời hơi thiếu thuyết phục. Vì ngay từ đầu gợi ý của giáo viên ko có ý nghĩa là đếm số học viên rồi. Ngay sau câu đầu tiên, trường hợp 2 người áo đỏ, chỉ cần sau 1 khoảng thời gian (ko cần gợi ý thứ 2) là 2 người sẽ trả lời đc. Tương tự, chắc ko cần đến 10ph để n người áo đỏ trả lời. Tuy nhiên, có 1 điểm khó hiểu là, nếu như người áo xanh nhìn thấy n người mặc áo đỏ, vì gợi ý ko có ý nghĩa đếm số lượng, cho nên người áo xanh đó cũng tự nhận là người mặc áo đỏ thứ n+1 thì sao. Rõ ràng có vài điểm nghe có vẻ ko thỏa mãn lắm. Chắc câu trả lời vẫn chưa làm hài lòng đc mọi người đâu chủ box ah.

[Mr.BEO]

Câu trả lời hơi thiếu thuyết phục. Vì ngay từ đầu gợi ý của giáo viên ko có ý nghĩa là đếm số học viên rồi. Ngay sau câu đầu tiên, trường hợp 2 người áo đỏ, chỉ cần sau 1 khoảng thời gian (ko cần gợi ý thứ 2) là 2 người sẽ trả lời đc. Tương tự, chắc ko cần đến 10ph để n người áo đỏ trả lời. Tuy nhiên, có 1 điểm khó hiểu là, nếu như người áo xanh nhìn thấy n người mặc áo đỏ, vì gợi ý ko có ý nghĩa đếm số lượng, cho nên người áo xanh đó cũng tự nhận là người mặc áo đỏ thứ n+1 thì sao. Rõ ràng có vài điểm nghe có vẻ ko thỏa mãn lắm. Chắc câu trả lời vẫn chưa làm hài lòng đc mọi người đâu chủ box ah.

Người áo xanh luôn nhìn được n người mặc áo đỏ
còn người áo đỏ thì chỉ nhìn thấy n-1 người mặc áo đỏ thôi
vì vậy theo suy luật với x=2 thì người áo đỏ sẽ đưa ra câu trả lời trước người áo xanh 10 phút

Vậy được chưa anh

[le_tai_ngoc00]

Người áo xanh luôn nhìn được n người mặc áo đỏ
còn người áo đỏ thì chỉ nhìn thấy n-1 người mặc áo đỏ thôi
vì vậy theo suy luật với x=2 thì người áo đỏ sẽ đưa ra câu trả lời trước người áo xanh 10 phút

Vậy được chưa anh

Ý, chưa được, như trên a nói là lời gợi ý ko có ý nghĩa đếm số lượng mà, mà theo giải thích của chủ bõ thì lại phải đợi đến gợi ý thứ n mới trả lời. Vậy thì hơi khó chấp nhận chút xíu.

[Pisces]

Nếu cậu đọc lại mấy bài thảo luận trước đó thì sẽ hiểu là câu gợi ý chỉ cần đưa ra 1 lần thôi cũng đc :|.
Ý nghĩa thật sự của việc giảng viên đứng lên đưa ra gợi ý chỉ là nhằm thông báo mốc thời gian, vì sau mỗi mốc như thế mới có người đưa ra trả lời (nói cách khác là được phép đưa ra trả lời). Việc tớ nói mỗi lần gợi ý (hay nói tổng quát cụ thể, là mỗi mốc thời gian) tương đương với việc "đếm" học viên, nhưng người "đếm" ở đây ko phải là giảng viên mà là chính bản thân các học viên. Việc suy luận và "đếm" như thế nào cậu có thể đọc lại để hiểu rõ hơn.

Lập luận đối với 2 người thì dễ, vì mỗi người này nhìn thấy 1 người áo đỏ khác, nhưng sau một thời gian (bao lâu thì ko ai biết, 5ph, 10ph hay 20, 30ph hoặc lâu hơn, mập mờ quá =))) ko thấy người áo đỏ này trả lời thì anh ta tự suy ra đc rằng vì người đó cũng nhìn thấy 1 người áo đỏ khác nên đang còn phân vân > nhìn xung quanh để loại trừ thì anh ta suy ra đc mình là người áo đỏ còn lại. Nhưng thử với 3 người trở lên mà ko có mốc thời gian: như vậy mỗi người mặc áo đỏ nhìn thấy 2 người mặc áo đỏ khác, và hiểu rằng 2 người này đang nhìn thấy ít nhất 1 người mặc áo đỏ khác (2 người kia nhìn nhau). Tất nhiên anh ta sẽ hiểu 2 người đó phải đợi 1 thời gian để đưa ra câu trả lời theo suy luận đối với 2 người áo đỏ ở trên. Nhưng vấn đề là ở chỗ, anh ta ko thể biết được hai người này phải đợi bao lâu mới đưa ra đc câu trả lời! Hơn nữa, vì mỗi người lại trông chờ phản ứng của 2 người còn lại nên sẽ sinh ra mối quan hệ ràng buộc 3 chiều, và kết quả là không biết đến khi nào thì họ mới có thể đưa ra trả lời, vài chục phút, vài tiếng hay vài ngày #:-s?!.

Nếu có mốc thời gian, kết quả sẽ rõ ràng hơn:

Sau mốc thứ nhất:

với 1 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra ngay câu trả lời.
với 2 người áo đỏ, họ sẽ suy ra được sau mốc thời gian này vì người kia ko đưa ra câu trả lời.

Sau mốc thứ 2:

với 2 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra câu trả lời.
với 3 người áo đỏ, họ suy ra được màu áo của mình vì nhìn thấy 2 người áo đỏ kia ko đưa ra câu trả lời ở mốc thứ 2, và 3 người này sẽ trả lời ở mốc thứ 3.

.... tương tự với mốc thứ n-1 và n người...


Tóm lại tớ đã bảo nếu thấy khó hiểu thì đọc lại, cần thiết thì vẽ biểu đồ ra cho dễ hiểu \m/.

[xoxodetoan]

Nếu cậu đọc lại mấy bài thảo luận trước đó thì sẽ hiểu là câu gợi ý chỉ cần đưa ra 1 lần thôi cũng đc :|.
Ý nghĩa thật sự của việc giảng viên đứng lên đưa ra gợi ý chỉ là nhằm thông báo mốc thời gian, vì sau mỗi mốc như thế mới có người đưa ra trả lời (nói cách khác là được phép đưa ra trả lời). Việc tớ nói mỗi lần gợi ý (hay nói tổng quát cụ thể, là mỗi mốc thời gian) tương đương với việc "đếm" học viên, nhưng người "đếm" ở đây ko phải là giảng viên mà là chính bản thân các học viên. Việc suy luận và "đếm" như thế nào cậu có thể đọc lại để hiểu rõ hơn.

Lập luận đối với 2 người thì dễ, vì mỗi người này nhìn thấy 1 người áo đỏ khác, nhưng sau một thời gian (bao lâu thì ko ai biết, 5ph, 10ph hay 20, 30ph hoặc lâu hơn, mập mờ quá =))) ko thấy người áo đỏ này trả lời thì anh ta tự suy ra đc rằng vì người đó cũng nhìn thấy 1 người áo đỏ khác nên đang còn phân vân > nhìn xung quanh để loại trừ thì anh ta suy ra đc mình là người áo đỏ còn lại. Nhưng thử với 3 người trở lên mà ko có mốc thời gian: như vậy mỗi người mặc áo đỏ nhìn thấy 2 người mặc áo đỏ khác, và hiểu rằng 2 người này đang nhìn thấy ít nhất 1 người mặc áo đỏ khác (2 người kia nhìn nhau). Tất nhiên anh ta sẽ hiểu 2 người đó phải đợi 1 thời gian để đưa ra câu trả lời theo suy luận đối với 2 người áo đỏ ở trên. Nhưng vấn đề là ở chỗ, anh ta ko thể biết được hai người này phải đợi bao lâu mới đưa ra đc câu trả lời! Hơn nữa, vì mỗi người lại trông chờ phản ứng của 2 người còn lại nên sẽ sinh ra mối quan hệ ràng buộc 3 chiều, và kết quả là không biết đến khi nào thì họ mới có thể đưa ra trả lời, vài chục phút, vài tiếng hay vài ngày #:-s?!.

Nếu có mốc thời gian, kết quả sẽ rõ ràng hơn:

Sau mốc thứ nhất:

với 1 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra ngay câu trả lời.
với 2 người áo đỏ, họ sẽ suy ra được sau mốc thời gian này vì người kia ko đưa ra câu trả lời.

Sau mốc thứ 2:

với 2 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra câu trả lời.
với 3 người áo đỏ, họ suy ra được màu áo của mình vì nhìn thấy 2 người áo đỏ kia ko đưa ra câu trả lời ở mốc thứ 2, và 3 người này sẽ trả lời ở mốc thứ 3.

.... tương tự với mốc thứ n-1 và n người...


Tóm lại tớ đã bảo nếu thấy khó hiểu thì đọc lại, cần thiết thì vẽ biểu đồ ra cho dễ hiểu \m/.

Haâaaaaaaaaaaa!
Lâu rồi không vô mạng.
Chị píc ơi câu trả lời của chị đến giờ em vẫn không hiểu?
Điều đó chứng tỏ câu trả lời không đạt yêu cầu vì:
((Nói gọn lại thì người khác đọc vào là hiểu ngay, không bị loạn óc ) đó chính là yêu cầu của chị đưa ra nhưng chị không làm được.

[Pisces]

Thông cảm nếu lời giải chưa được rõ ràng lắm vì tớ cũng không có nhiều thời gian :D. Có gì khó hiểu thì cứ đọc đi đọc lại là sẽ thấm \:D/




Tóm lại tớ đã bảo nếu thấy khó hiểu thì đọc lại, cần thiết thì vẽ biểu đồ ra cho dễ hiểu \m/.

Thế nhé...
Bài này khó, nên không phải chỉ cần đọc lời giải thích là hiểu ngay đc đâu :). Người khác nếu hiểu đc, mình cậu ko hiểu thì vấn đề ko phải lỗi của tớ :)). Và yêu cầu của tớ là nói chung (phần lớn )chứ ko phải nói TẤT CẢ những ai đọc vào là phải hiểu =).

Nếu thích thì đọc cái lời giải thích của thể loại này trên wiki nhá:

- http://en.wikipedia.org/wiki/Common_knowledge_%28logic%29
Ngay phần Example đấy

[atlantic_fly]

câu này quá hay ,nhưng đến cái phần chị giải thích vì sao đáp số là 120 phút em lại không hiểu
vì gợi ý là :có ít nhất người mặc áo có vòng tròn đỏ mà không nói:có ít nhất 1 người mặc áo có vòng tròn xanh nên không thể có cùng suy luận trên với những người mặc áo xanh
ví dụ :
số người mặc áo xanh là 1,vì không biết có ít nhất 1 người mặc áo có vòng tròn xanh nên sau 1 gợi ý không thể đưa ra câu trả lời
tương tự với số người mặc áo xanh là 2 ,sau 2 gợi ý không thể đưa ra câu trả lời
cứ vậy thì 12 người áo xanh sau 12 gợi ý không thể đưa ra câu trả lời
em thắc mắc vậy không biết sao nữa chị giải thích dùm

[xoxodetoan]

tuy rằng em không hiểu nhưng có người hiểu là tốt rồi.
Em xin tặng lại 1000dz$!
Cảm ơn chị vì câu hỏi thú vị này!:chuckle:

[Pisces]

câu này quá hay ,nhưng đến cái phần chị giải thích vì sao đáp số à 120 phút em lại không hiểu
vì gợi ý là :có ít nhất người mặc áo có vòng tròn đỏ mà không nói:có ít nhất 1 người mặc áo có vòng tròn xanh nên không thể có cùng suy luận trên với những người mặc áo xanh
ví dụ :
số người mặc áo xanh là 1,vì không biết có ít nhất 1 người mặc áo có vòng tròn xanh nên sau 1 gợi ý không thể đưa ra câu trả lời
tương tự với số người mặc áo xanh là 2 ,sau 2 gợi ý không thể đưa ra câu trả lời
cứ vậy thì 12 người áo xanh sau 12 gợi ý không thể đưa ra câu trả lời
em thắc mắc vậy không biết sao nữa chị giải thích dùm
có ít nhất
Việc tớ nhắc đến các trường hợp với x=1 và x=2, x=3,... chỉ là để minh hoạ cụ thể và dễ hiểu nhất để dẫn đến cái công thức tổng quát cho x=n và n-1 lần gợi ý mà thôi. Trong trường hợp của bài này, lời gợi ý chỉ đơn giản là nói đến một sự thật hiển nhiên - đơn giản mà ai cũng biết đến mức không ai để ý, đó là có người mặc áo đỏ trong số các học viên (thực tế nếu họ quan sát thì họ thấy có ít nhất 27 người áo đỏ). Tương tự, cho dù lời gợi ý không đề cập đến nhưng khi quan sát thì học viên cũng nhìn thấy 1 sự thật hiển nhiên khác là có người mặc áo xanh trong số họ (mỗi người nhìn thấy ít nhất 11 người áo xanh). Do đó, nếu em tính suy luận từ con số 1 đối với những người mặc áo xanh, thì cũng phải hiểu họ bắt đầu suy luận từ sau khi họ đã biết có người mặc áo xanh trong số họ (vì thực tế, những người áo đỏ cũng suy luận từ con số n-1 = 27 chứ không phải con số 1).

Nếu suy luận trực tiếp đối với con số lớn như 12 và 28 thì cách suy luận hơi khác và có thể hơi khó hiểu: người áo xanh (đỏ) thứ nhất sau n-1 lần gợi ý (mốc thời gian trả lời) thì biết được rằng người áo xanh(đỏ) thứ hai biết rằng người áo xanh(đỏ) thứ 3 biết rằng... người áo xanh(đỏ) thứ n-1 biết được rằng có n người áo xanh(đỏ) #:-s.


Edit: Về mấy bạn gửi câu đố cho tớ, hiện giờ tớ đang rất hạn hẹp trong quỹ thời gian nên ko có thời gian ngồi trả lời ngay đc những câu đó. Có thể tớ sẽ xem xét để thay đổi quy định và cho thành viên post tự do câu đố của mình.

[Tester_B1]

Cái bài này khoai hơn mức qui định, đề nghị bác Pis sau ra dễ bớt đi không anh em bó tay kiểu này dễ là nản lắm. Mà cái lời giải em đọc cũng chẳng hiểu luôn :D

[atlantic_fly]

hì
vậy thì giả sử có 2 người áo xanh thì họ cũng biết có ít nhất 1 người mặc áo xanh nhưng sau khi đưa ra 2 gợi ý thì họ không thể đưa ra được màu áo của mình
em nghĩ trong hai người đó ai cũng biết có ít nhất 1 người mặc áo xanh nhưng họ không biết người kia có biết là có ít nhất 1 áo xanh hay không(vì họ chưa biết màu áo của họ )

[Pisces]

hì
vậy thì giả sử có 2 người áo xanh thì họ cũng biết có ít nhất 1 người mặc áo xanh nhưng sau khi đưa ra 2 gợi ý thì họ không thể đưa ra được màu áo của mình
em nghĩ trong hai người đó ai cũng biết có ít nhất 1 người mặc áo xanh nhưng họ không biết người kia có biết là có ít nhất 1 áo xanh hay không(vì họ chưa biết màu áo của họ )
Đồng chí vẫn chưa hiểu được bản chất của vấn đề :)). Việc suy luận đối trong câu hỏi này khác nhau 1 trời một vực với trường hợp [ lời gợi ý có người mặc áo đỏ và chỉ có 1,2 người áo xanh] so với [ lời gợi ý có người áo đỏ nhưng có 10,11,... người áo xanh].

Lời gợi ý nói "có ít nhất 1 người áo đỏ" tức cũng tương đương với nói "có người mặc áo đỏ trong số các bạn", và như vậy hiển nhiên đối với những người mặc áo xanh họ cũng biết "có người mặc áo xanh trong số các bạn" hay tương đương "có ít nhất 1 người mặc áo xanh". Như thế, dữ kiện để suy luận đối với người mặc áo xanh và người mặc áo đỏ là như nhau. <nội dung lời gợi ý của các lần sau ko quan trọng vì như tớ đã nói, các giảng viên chỉ cần đưa ra lời gợi ý 1 lần là đủ>. Việc tớ đưa ra ví dụ để suy luận từ các trường hợp x=1, x=2. x=3,... mục đích chỉ là để đưa ra công thức mà thôi. Và như trên tớ đã nói, dữ kiện để suy luận đối với 2 bên áo đỏ và áo xanh là tương đương nên tất nhiên, cách suy luận là như nhau :).

--------------------------------

Heheh, tớ mới thay đổi lại một chút ở phần quy định và gia tăng các điều khoản thưởng khuyến khích coi như là cáo lỗi :D. Thời gian qua hơi bị bận rộn (thật ra giờ vẫn bận nhưng đỡ hơn #:-s) nên không có thời gian ngó ngàng đến 4rum lẫn cái topic này :)). Bây giờ tớ đã trở lại, tất nhiên là với câu hỏi mới ;)).

Câu hỏi kỳ này là: Gỡ bom! Nghe nguy hiểm không >:). Nội dung như sau:
John là một thám tử tư khá nổi tiếng với tài suy luận, nhưng lại không mấy mặn mà với công việc suốt ngày nhìn thấy xác chết và các vụ án mạng này cho lắm. Sáng sớm hôm nay, khi vừa bước chân vào văn phòng thì chuông điện thoại reo lên. John uể oải cởi áo khoác treo lên mắc, để mặc cho điện thoại đổ dồn. Pha một ly nestle cafe rồi anh ta thả mình trên ghế nhấm nháp từng ngụm. Điện thoại vẫn reo. Thêm một hồi nữa, cuối cùng John cũng bực mình với lấy ống nghe và lẩm bẩm:
- "Gã nào mà còn ầm ĩ hơn cả cái chuông đồng hồ báo thức thế này..." c:amazed:
- "Thám tử John phải không?" - Giọng một thanh niên trẻ, có vẻ hơi hoảng hốt.

- "Nếu anh nghĩ là gọi nhầm máy mà vẫn giữ đường dây lâu như thế thì tôi khuyên anh nên đi khám bác sĩ tâm lý đi được rồi đấy" - *càu nhàu* c:what:
- "Xin lỗi, vì chúng tôi có việc khẩn cấp nên mới phải gọi đến làm phiền thế này! Vậy anh đúng là thám tử John?" - "Yep!" - "Chúng tôi đã gọi đến nhiều văn phòng thám tử khác nữa nhưng không được, chỉ có..."
- "Anh bảo là có việc khẩn mà xem ra nó không cấp thiết lắm hỉ?!" c:surrender:
- "Àh xin lỗi, tôi đi thẳng vào vấn đề đây..." c:shame:
- "Tốt" c:amazed:

Và câu chuyện là thế này:

Người gọi điện đến là thành viên của một tổ phá bom. Sáng nay họ phát hiện được một quả bom khá kỳ lạ. Quả bom này chỉ như một hộp sắt kín, không có dấu hiện cho thấy có thể mở hoặc cạy tháo ra được. Trên mặt quả bom gồm 4 ô chữ A-B-C-D, một nút bấm và một màn hình điện tử. Trên màn hình ghi:

- Mật mã để vô hiệu hoá quả bom là chuỗi kí tự hợp thành từ 4 chữ A-B-C-D.
- Mật mã có thể gồm cả 4 chữ cái hoặc có thể chỉ bao gồm 1 chữ cái. VD: ADCB, AABB hoặc CCCC...
- Có tối đa 5 lần nhập mã số. Sau mỗi lần sai thì trên màn hình sẽ hiển thị thông báo bằng 2 chữ số:

+ Kí tự chính xác và đúng vị trí
+ Kí tự thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí

Ký tự không nằm trong chuỗi mã đúng sẽ không hiển thị thông báo.


*VD nếu chuỗi mã là ABDB và nhập vào BCAC thì màn hình sẽ hiển thị: 02 (0 có ký tự chính xác nằm đúng vị trí, 2 ký tự sai vị trí là B và A)

Một người trong đội gỡ bom đã táy máy nhập vào 4 chuỗi mã và nhận được các chữ số thông báo:

- ACDB > 03
- CABC > 11
- BAAD > 12
- DACA > 11

Bây giờ họ chỉ còn lại một lần thử cuối cùng, và nếu thất bại thì quả bom sẽ nổ.


Câu hỏi là: Liệu John có suy ra được chuỗi mã hay không? Nếu có thì chuỗi mã là gì?
Câu này nhẹ nhàng, 600$ thôi :))

[Mr.BEO]

*
o + Chữ số đầu chỉ ra số ký tự đúng vị trí
o + Chữ số thứ 2 chỉ ra số ký tự sai vị trí
Ký tự không nằm trong chuỗi mã đúng sẽ không hiển thị thông báo.


*VD nếu chuỗi mã là ABDB và nhập vào BCAC thì màn hình sẽ hiển thị: 02 (0 ký tự đúng vị trí, 2 ký tự sai vị trí là B và A)
Cái chữ số thứ 2 em không hiểu lắm 0 kí tự đúng vị trí thì phải có 4 kí tự sai vị trí chứ

[Pisces]

Cái chữ số thứ 2 em không hiểu lắm 0 kí tự đúng vị trí thì phải có 4 kí tự sai vị trí chứ
để sửa lại cho rõ ràng hơn vậy :-?

+ Kí tự chính xác và đúng vị trí
+ Kí tự thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí

[atlantic_fly]

chị ơi cho em hỏi: nếu trong dãy có hai chữ A , mà 1 chữ chính xác và đúng vị trí còn chữ kia thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí thì tính sao ạ

[xoxodetoan]

Alô
Mấy chú gỡ bom đấy hả
xoxodetoan đây
Mật khẩu gỡ bom là:BDBA
Mấy chú tin anh thì gỡ bom đi rồi anh sẽ giải thích đáp án suy luận cho.
Thành viên trong đội gỡ bom không biết có nên tin hay không , anh đắn đo suy nghĩ.
Nhưng thời gian có hạn .....
Cuộc đấu tranh giữa sự sống và cái chết khiến người ta phải chấp nhận tin một người mà mình không hề biêt.
Thế rồi trải qua thời gian cam gho và đấy khốc liệt quả bom đã được phá hủy an toàn.
Đội gỡ bom nhảy cẩng lên trong niềm vui sướng.
Kẻ ra tay gỡ bom được thăng quan tiến chức.
Anh đã tìm đến xoxodetoan để hỏi xem làm sao mà suy luận ra hay thế:
Và sau đây là câu trả lời của anh ta:

1- ACDB > 03
Suy ra mật khẩu có 3 kí tự và một kí tự lặp

3- BAAD > 12
Trong 3 kí tự đó có một kí tự A

2- CABC > 11 : C hoặc B không phải là kí tự trong mật khẩu
4- DACA > 11 : C hoặc D không phải là kí tự trong mật khẩu
Kêt hợp với điều kiện 1 suy ra C không nằm trong kí tự mật khẩu

3- BAAD > 12
A không thế là kí tự lặp trong mật khẩu
Vậy B hoặc D có thể lặp

1- ACDB > 03
A không là kí tự đầu của mật khẩu

2- CABC > 11
3- BAAD > 12
4- DACA > 11
A không là kí tự thứ 2 của mật khẩu

2- CABC > 11
C không thuộc mật khẩu
Vị trí thứ 2 không phải là mật khẩu A
Suy ra vị trí thứ 3 của mật khẩu là B

Suy ra vị trí thứ 4 của mật khẩu là A

4- DACA > 11
Mật khẩu thứ 4 là A
Suy ra mật khẩu đầu là B

Suy ra mật khẩu còn lại là D

Kết luận:
Đáp án của mật khẩu gỡ bom là :
BDBA

[atlantic_fly]

ông ni cũng ra đáp số giống tôi, nhưng tôi còn băn khoăn : nếu trong dãy có hai chữ A , mà 1 chữ chính xác và đúng vị trí còn chữ kia thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí thì tính sao
Xét cái dòng 4 DACA > 11
nếu đáp án là BDBA thì có 1 chữ chính xác và đúng vị trí: A còn chữ thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí là : A và D vậy thì không thoả mãn đề bài
nếu trong dãy có hai chữ A , mà 1 chữ chính xác và đúng vị trí còn chữ kia thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí thì chỉ lấy 1 chữ A chính xác và đúng vị trí thì tôi ra đáp số giống bạn còn lấy cả hai cái thì tôi làm ra vô nghiệm

[xoxodetoan]

ông ni cũng ra đáp số giống tôi, nhưng tôi còn băn khoăn : nếu trong dãy có hai chữ A , mà 1 chữ chính xác và đúng vị trí còn chữ kia thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí thì tính sao
Xét cái dòng 4 DACA > 11
nếu đáp án là BDBA thì có 1 chữ chính xác và đúng vị trí: A còn chữ thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí là : A và D vậy thì không thoả mãn đề bài
nếu trong dãy có hai chữ A , mà 1 chữ chính xác và đúng vị trí còn chữ kia thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí thì chỉ lấy 1 chữ A chính xác và đúng vị trí thì tôi ra đáp số giống bạn còn lấy cả hai cái thì tôi làm ra vô nghiệm

Đúng vậy nếu theo cách suy luận 2 thì chỉ cần 2 lập luận là đủ chứng minh vô nghiệm.
Nên nếu một chữ chính xác rồi thì nếu còn lại cũng không tính.
Tôi cũng băn khoăn về vấn đề này nhưng nếu không suy luận kiểu này thì chứng minh vô nghiệm là rất dễ.
Thêm nữa nếu nó vô nghiệm thì bảng số hiện lên quả bom là sai.Vì chúng hiện không đúng đáp án.
Nếu quả bom hiện sai thì câu đố này không còn ý nghĩa gì nữa.

[Pisces]

chị ơi cho em hỏi: nếu trong dãy có hai chữ A , mà 1 chữ chính xác và đúng vị trí còn chữ kia thuộc chuỗi mã nhưng nằm sai vị trí thì tính sao ạ
Trường hợp đó vẫn hiện như quy tắc, nhưng thứ tự ưu tiên như vị trí các con số:
- Nếu chuỗi mã đáp án có 2 chữ A và chuỗi nhập vào có 1 chữ A đúng vị trí, một chữ sai vị trí thì sẽ hiện 11.
- Nếu chuỗi mã đáp án chỉ có 1 chữ A, và chuỗi mã nhập vào có 2 chữ A thì chỉ tính kết quả áp dụng cho 1 chữ A (Nếu 1 trong 2 chữ A nằm đúng vị trí, thông báo hiện 10, nếu cả 2 đều sai vị trí, thông báo hiện 01)

@All: Đáp số trên đúng, nhưng cách suy luận của xoxodetoan là chưa hoàn toàn chính xác.

[atlantic_fly]

vậy em trình bày cách suy luận của em vậy :
-từ 1 và 3 ta suy ra loại c ra khỏi mã
-từ 1 ..>đầu không thể là A hai không thể là C ba không thể là D bốn không thể là B
-từ 3: giả sử D ở bốn là đúng thì A ở hai và ba là sai ,vậy thì A chỉ có thể ở một ,nhưng câu trên cho ta thấy A không thể ở một mà bắt buộc phải có A nên D ở bốn là sai
-ta có B C D không thể ở bốn nên A ở bốn
-xét4 :A ở bốn đúng nên D ở một sai
-ta có A C D không ở một nên một là B
-xét 3:B ở một đúng nên A ở ba là sai
-ta có A C D không ở ba nên B ở ba
-B ở một,B ở ba ,A ở bốn nên chắc chắn D ở hai
vậy đáp án cuối cùng là BDBA

[Pisces]

Bonus Question:

Với 1 ổ khoá hoạt động theo nguyên lý như bài trên (tức là sau khi nhập mã sẽ hiện thông báo số kí tự chính xác và số ký tự sai vị trí), vậy thì tối thiểu sau bao nhiêu lần nhập chuỗi mã có thể suy ra được mật mã chính xác (không tính trường hợp may mắn nếu như vô tình chuỗi mã "chìa khoá" [dùng để suy ra mật mã đúng] trùng với chuỗi mật mã)? Những chuỗi mã nhập vào là gì?

[voimonster]

Em thấy bài trả lời của xoxodetoan là đúng mà ! Chỉ tội cách diễn đạt khá loằng nghoằng khó hiểu.

[khunglongcon]

google thì còn nói gì nữa ... pro

[SHINee]

không có ai tổ chức trò gì vui vui =,=

[voimonster]

không có ai tổ chức trò gì vui vui =,=

bạn có thích đọc truyện ma không ? mình up cho :)) c:big_smile:

[SHINee]

bạn có thích đọc truyện ma không ? mình up cho :)) c:big_smile:
phim kinh dị thôi ạ!

[dangviet1088lt]

Hôm nay hết hạn nộp hồ sơ tại các trường THPT rồi nhé, nộp trực tiếp tại trường đại học đi thui

[dangviet1088lt]

Tại trường khu vực miền bắc thì mã 99, miền nam mã 98 nhé