[Toán]Chứng minh BĐT

[Pham Tu Anh]

bài này dễ mà, áp dụng BDT Scharwartz ta có
a^2/(b-1) +b^2/(a-1) >=(a+b)^2/(a+b-2) ( cái này dùng bunhia là CM đc)
đặt a+b=t(do a,b>1=>t>2), ta có F(t)=t^2/(t-2)
F(t)'=(t^2-4t)/(t-2)^2
F(t)' =0 <=>t=0 và t=4 lập BBT ta có F(t)>=8=>đpcm
dấu = xảy ra <=>a+b=4
lâu lắm hok làm BDT có j` sai sót thông cảm nhá hj

theo tớ thì làm thế này đỡ phải dùng bảng biến thiên nè
ta có a^2=(a-1+1)^2>= 4(a-1)
tương tự b^2>=4(b-1)
thế là suy ra đpcm
-----------------------------------------

Em có dụng ý gì đâu mà bác có vẻ căng thẳng thế
Em thuộc dạng gà toán thật mà, nhất là BĐT. Em cộng sp là để động viên mọi người viết bài trong box học tập đúng vs lí do động viên tinh thần như trên mà.
Còn bác thấy nó có gì mạo phạm thì để em thay vậy, có gì đâu

ừm, mình cũng đã từng rất thích BĐT nhưng mà từ khi lên đại học chả bao giờ mò đến nữa, hy vọng topic này được nhiều người ủng hộ, thỉnh thoảng vào trao đổi