Èo, thấy phong trào toán ở trường mình ... sao mà ... thế. Làm bài cho mọi người giải khuây và kéo cái phong trào này lên xem sao (chắc là ko đc nhiều)
Cho a>1; b>1. Chứng minh rằng:
Èo, thấy phong trào toán ở trường mình ... sao mà ... thế. Làm bài cho mọi người giải khuây và kéo cái phong trào này lên xem sao (chắc là ko đc nhiều)
Cho a>1; b>1. Chứng minh rằng:
bài này dễ mà, áp dụng BDT Scharwartz ta có
a^2/(b-1) +b^2/(a-1) >=(a+b)^2/(a+b-2) ( cái này dùng bunhia là CM đc)
đặt a+b=t(do a,b>1=>t>2), ta có F(t)=t^2/(t-2)
F(t)'=(t^2-4t)/(t-2)^2
F(t)' =0 <=>t=0 và t=4 lập BBT ta có F(t)>=8=>đpcm
dấu = xảy ra <=>a+b=4
lâu lắm hok làm BDT có j` sai sót thông cảm nhá hj
ế ẩm quá ................................cái topic này đóng cửa đj là vừa
chắc đúng rồi nên ko ai nói gì
Góp một bài
Cho 0a b 1
Chứng minh : b - a
Có thể ai đó làm rùi
...Manchester United...
...20 years 1 love...
We'll keep the Red flag flying high, cos Man Utd will never die ~!
bài 1:
Theo BDT cosi:
a2/(b-1) +4(b-1) ≥4a (1)
b2/(a-1) +4(a-1) ≥4b (2)
(1)+(2)
a2/(b-1) + b2/(a-1) ≥ 8
câu 2:
b√a -a√b ≤1/4
=>b√a ≤ a√b +1/4(3)
công cả 2 vế của (3) cho (1/4)*(√b )^3
a√b +1/4+(1/4)*(√b )^3 ≥ b√a+(1/4)*(√b )^3
ta có theo cosi:
a√b +(1/4)*(√b )^3 ≥ b√a
do đó BDT đưa về
(1/4)*(√b )^3≤1/4
luôn luôn đúng do b ≤ 1
@:chứng minh BDT không cần những công thức khủng mà phải mày mò những BDT đơn giản nhất là sẽ làm dc.
Trong chương trình thi ĐH chỉ cần Cosi và bunhia là có thể làm dc đây là 2 BDT kinh điển nhất,các BDT khác đều dựa trên 2 BDT này để sáng tác ra
lâu quá không viết tên Cosi nên ngượng tay quá hix
Lần sửa cuối bởi ToanA4_03_06, ngày 02-12-2009 lúc 07:06 PM.
công an nhân dân,viện kiếm sát nhân dân, tòa án nhân dân,quân đội nhân dân..tất cả đều của nhân dân
nhưng kho bạc lại là của....nhà nước
"Lý do:
Chưa biết đúng sai nhưng mà động viên tinh thần "
Nói thật mình cũng không ý định giải nhưng quả thật những bài này thuộc dạng đơn giản,nhưng sao phải lên đây hỏi,nó luôn có trong sách BDT hồi xưa lớp mình mấy bài này gần như đứa nào mới đọc đề cũng biết ngay cách làm.
Mình cũng chẳng phải động viên làm gì bởi mnihf cũng không có nhiều thời gian đâu,sắp đi làm lấy tiền nuôi vợ rồi
Còn cậu không biết đúng hay sai thì cũng không phải nói như vậy
công an nhân dân,viện kiếm sát nhân dân, tòa án nhân dân,quân đội nhân dân..tất cả đều của nhân dân
nhưng kho bạc lại là của....nhà nước
Bạn có bao nhiêu cách giải cho bài này :
C/m
( a^2 + bc ) / ( b+c) + ( b^2 + ac) / ( a+c) + ( c^2 + ab) / ( a+b) >= a + b + c
với a,b,c dương
Thông cảm tôi không biết viết công thức tóan trên trang này
cái này dùng SOS là được mà
BĐT cần chứng minh tương đương với :
[ (a^2 +bc)/(b+c) - (b+c)/2 ] + [ (b^2 + ac) /(a+c) - (a+c)/2 ] + [ (c^2 + ab) /(a+b) - (a+b)/2 ] >=0
=> (2a^2 -b^2-c^2)/2(b+c) + (2b^2-a^2-c^2)/2(a+c) + (2c^2-a^2-b^2)/2(a+b)>=0
ghép các thừa số chung (a^2-b^2) ; (b^2-c^2) ; (c^2-a^2) ta được bất đẳng thức cần chứng minh là :
(a^2-b^2)[ 1/(b+c) - 1/(a+c) ] + (b^2-c^2)[1/(a+c) - 1/(a+b) ] + (c^2-a^2)[ 1/(a+b) -1/(b+c) ] >=0
=> (a-b)^2(a+b)/(b+c)(a+c) + (b-c)^2(b+c)/(a+c)(a+b) + (c-a)^2(c+a)/(a+b)(b+c) >=0
suy ra đpcm
ngoài ra cái này còn dùng cô si ngược dấu được, hoặc sử dụng phương pháp p,q,r
Lần sửa cuối bởi Pham Tu Anh, ngày 09-06-2010 lúc 11:43 PM.
Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)
Đánh dấu