Brainstorm - Suy luận Logic! [Kỳ 8]

[atlantic_fly[D2T Physics]]

@xoxodetoan :ở trên đề đã có phút thứ 20 thì làm sao có đáp án là sau 10 phút được
câu này em chịu ,rất mong đáp án sẽ thuyết phục

[le_tai_ngoc00[D2T Physics]]

Nếu như theo lời chị pic thì em có câu trả lời rồi.
Đáp án là sau 10 phút và số người là 40 người.
Nếu đáp án đúng em sẽ giải thích!

Ít nhất cũng phải hơn 10ph chứ bạn, vì sau 10ph đầu tiên mới có gợi ý thứ nhất, nhưng các học viên chờ đến gợi ý thứ 2 chí ít cũng 20ph

[ܓܨOrion.p0n[Hắc Đạo]]

Nếu như theo lời chị pic thì em có câu trả lời rồi.
Đáp án là sau 10 phút và số người là 40 người.
Nếu đáp án đúng em sẽ giải thích!

chỉ được 10 phút mới có 1 người trả lời, sao mà sau 10ph mà xog hết được.
đề ra em thấy vô lý thế nào ấy

[Tester_B1[D2T Physics]]

Ngày mai là có kết quả rồi, hồi hộp quá, làm khoai biết bao anh em.
@xoxo: Nếu có thể, em có post đáp án lên được không

Tối nay về tớ sẽ post lời giải cho câu hỏi trên. Việc đưa ra câu hỏi kỳ tới có lẽ sẽ phải hoãn lại vì hiện tại tớ đang khá bận. Trong 4 tuần tới sẽ bù đầu với assignments& exams nên chắc không có thời gian ngồi nghĩ câu hỏi . Hoan nghênh các bạn tham gia duy trì bằng việc send câu hỏi cho tớ, nhưng lưu ý là nên lựa chọn câu hỏi mang tính logic-suy luận nhá, đừng post mấy câu thuộc dạng toán học, tức tính toán nhiều, vì như thế không phù hợp nội dung topic .


Sau đây là câu trả lời cho câu hỏi kỳ 7:

- Điểm mấu chốt trong bài này là mốc thời gian mà các giảng viên đưa ra lời gợi ý. Vì sau mỗi lần như thế thì các học viên mới giơ tay trả lời, cho nên mỗi lần gợi ý có vai trò như "đếm" số học viên.

Để cho dễ hiểu thì tớ sẽ lấy ví dụ đơn giản nhất với số người có áo đỏ là x=1. Khi đó sau khi nghe lời gợi ý lần thứ nhất (tức tương tự nói 1 người mặc áo đỏ), người duy nhất mặc áo đỏ này sẽ biết rằng mình mặc áo đỏ.

Với x=2, sau khi nghe lời gợi ý thì mỗi người mặc áo đỏ nhìn thấy 1 người mặc áo đỏ còn lại, nhưng chưa thể suy ra màu áo của mình, nên ko có ai giơ tay. Đến lần gợi ý thứ 2, hay mốc thời gian thứ 2, lúc này mỗi người mặc áo đỏ sẽ suy ra được người mặc áo đỏ kia cũng nhìn thấy 1 người mặc áo đỏ khác nên không đưa ra được kết luận ở lần gợi ý thứ nhất. Như vậy hai người biết được có 2 người mặc áo đỏ và suy ra được màu áo của mình.

Tương tự với x=3, thì ở lần gợi ý thứ nhất, mỗi người đều nhìn thấy 2 người áo đỏ khác, và hiểu rằng mỗi người mặc áo đỏ này cũng nhìn thấy ít nhất 1 người mặc áo đỏ khác. Sau lần gợi ý thứ 2 (hay mốc thời gian thứ 2), vì không ai đưa ra câu trả lời (theo suy luận với x=2 ở trên) nên mỗi người măc áo đỏ lại biết được rằng mỗi người trong 2 người mặc áo đỏ kia nhìn thấy ít nhất 2 người mặc áo đỏ khác, dùng phép loại trừ thì người này suy ra người mặc áo đỏ còn lại là mình. Do đó đến lần gợi ý thứ 3 (hay mốc thời gian thứ 3), 3 người này sẽ đưa ra được câu trả lời.

Lặp lại suy luận trên với x=n thì sau n-1 lần gợi ý: mỗi người sẽ suy ra được có n-1 người mặc áo đỏ nhìn thấy n-1 người mặc áo đỏ khác. Và như vậy suy ra mình là người thứ n và tất cả n người này sẽ đưa ra câu trả lời ở mốc thời gian thứ n.


Đọc đến đây có thể mọi người sẽ nghĩ ngay đến kết quả là đến lần gợi ý (mốc thời gian) thứ 28, 28 người áo đỏ sẽ đưa ra được câu trả lời phải không ?

Thế thì nhầm rồi

~~~> <--

Vì tương tự, những người mặc áo xanh sau khi quan sát cũng có cùng suy luận trên đối với những người mặc áo xanh. Và vì số người mặc áo xanh là:

40 - 28 = 12

Do đó, chỉ cần đợi đến lần gợi ý thứ 12, tức là sau khi cuộc thi bắt đầu đc 120 phút ~ 2 tiếng, thì những người mặc áo xanh sẽ suy ra được màu áo của mình . Đề bài tớ cố ý không đề cập gì đến màu áo xanh, thế nên khối người bị lừa .

Mọi người có thể chấp nhận phương án là: do mỗi học viên đều có suy luận trên áp dụng cho cả màu áo xanh và đỏ, nên mỗi người trong 28 người mặc áo đỏ đều đi đến cùng kết luận, nếu ở lần gợi ý thứ 12 nhìn thấy 12 người mặc áo xanh kia giơ tay thì có nghĩa là người này mặc áo đỏ. Và như vậy sau 120 phút, tất cả đều giơ tay (những người áo đỏ giơ tay chậm hơn một chút ).
Hoặc chỉ chấp nhận 12 người áo xanh thắng cuộc cũng được .

--> <~~~

Thông cảm nếu lời giải chưa được rõ ràng lắm vì tớ cũng không có nhiều thời gian . Có gì khó hiểu thì cứ đọc đi đọc lại là sẽ thấm

[le_tai_ngoc00[D2T Physics]]

Câu trả lời hơi thiếu thuyết phục. Vì ngay từ đầu gợi ý của giáo viên ko có ý nghĩa là đếm số học viên rồi. Ngay sau câu đầu tiên, trường hợp 2 người áo đỏ, chỉ cần sau 1 khoảng thời gian (ko cần gợi ý thứ 2) là 2 người sẽ trả lời đc. Tương tự, chắc ko cần đến 10ph để n người áo đỏ trả lời. Tuy nhiên, có 1 điểm khó hiểu là, nếu như người áo xanh nhìn thấy n người mặc áo đỏ, vì gợi ý ko có ý nghĩa đếm số lượng, cho nên người áo xanh đó cũng tự nhận là người mặc áo đỏ thứ n+1 thì sao. Rõ ràng có vài điểm nghe có vẻ ko thỏa mãn lắm. Chắc câu trả lời vẫn chưa làm hài lòng đc mọi người đâu chủ box ah.

[Mr.BEO[Hắc Đạo]]

Câu trả lời hơi thiếu thuyết phục. Vì ngay từ đầu gợi ý của giáo viên ko có ý nghĩa là đếm số học viên rồi. Ngay sau câu đầu tiên, trường hợp 2 người áo đỏ, chỉ cần sau 1 khoảng thời gian (ko cần gợi ý thứ 2) là 2 người sẽ trả lời đc. Tương tự, chắc ko cần đến 10ph để n người áo đỏ trả lời. Tuy nhiên, có 1 điểm khó hiểu là, nếu như người áo xanh nhìn thấy n người mặc áo đỏ, vì gợi ý ko có ý nghĩa đếm số lượng, cho nên người áo xanh đó cũng tự nhận là người mặc áo đỏ thứ n+1 thì sao. Rõ ràng có vài điểm nghe có vẻ ko thỏa mãn lắm. Chắc câu trả lời vẫn chưa làm hài lòng đc mọi người đâu chủ box ah.

Người áo xanh luôn nhìn được n người mặc áo đỏ
còn người áo đỏ thì chỉ nhìn thấy n-1 người mặc áo đỏ thôi
vì vậy theo suy luật với x=2 thì người áo đỏ sẽ đưa ra câu trả lời trước người áo xanh 10 phút

Vậy được chưa anh

[le_tai_ngoc00[D2T Physics]]

Người áo xanh luôn nhìn được n người mặc áo đỏ
còn người áo đỏ thì chỉ nhìn thấy n-1 người mặc áo đỏ thôi
vì vậy theo suy luật với x=2 thì người áo đỏ sẽ đưa ra câu trả lời trước người áo xanh 10 phút

Vậy được chưa anh

Ý, chưa được, như trên a nói là lời gợi ý ko có ý nghĩa đếm số lượng mà, mà theo giải thích của chủ bõ thì lại phải đợi đến gợi ý thứ n mới trả lời. Vậy thì hơi khó chấp nhận chút xíu.

Nếu cậu đọc lại mấy bài thảo luận trước đó thì sẽ hiểu là câu gợi ý chỉ cần đưa ra 1 lần thôi cũng đc .
Ý nghĩa thật sự của việc giảng viên đứng lên đưa ra gợi ý chỉ là nhằm thông báo mốc thời gian, vì sau mỗi mốc như thế mới có người đưa ra trả lời (nói cách khác là được phép đưa ra trả lời). Việc tớ nói mỗi lần gợi ý (hay nói tổng quát cụ thể, là mỗi mốc thời gian) tương đương với việc "đếm" học viên, nhưng người "đếm" ở đây ko phải là giảng viên mà là chính bản thân các học viên. Việc suy luận và "đếm" như thế nào cậu có thể đọc lại để hiểu rõ hơn.

Lập luận đối với 2 người thì dễ, vì mỗi người này nhìn thấy 1 người áo đỏ khác, nhưng sau một thời gian (bao lâu thì ko ai biết, 5ph, 10ph hay 20, 30ph hoặc lâu hơn, mập mờ quá ) ko thấy người áo đỏ này trả lời thì anh ta tự suy ra đc rằng vì người đó cũng nhìn thấy 1 người áo đỏ khác nên đang còn phân vân > nhìn xung quanh để loại trừ thì anh ta suy ra đc mình là người áo đỏ còn lại. Nhưng thử với 3 người trở lên mà ko có mốc thời gian: như vậy mỗi người mặc áo đỏ nhìn thấy 2 người mặc áo đỏ khác, và hiểu rằng 2 người này đang nhìn thấy ít nhất 1 người mặc áo đỏ khác (2 người kia nhìn nhau). Tất nhiên anh ta sẽ hiểu 2 người đó phải đợi 1 thời gian để đưa ra câu trả lời theo suy luận đối với 2 người áo đỏ ở trên. Nhưng vấn đề là ở chỗ, anh ta ko thể biết được hai người này phải đợi bao lâu mới đưa ra đc câu trả lời! Hơn nữa, vì mỗi người lại trông chờ phản ứng của 2 người còn lại nên sẽ sinh ra mối quan hệ ràng buộc 3 chiều, và kết quả là không biết đến khi nào thì họ mới có thể đưa ra trả lời, vài chục phút, vài tiếng hay vài ngày ?!.

Nếu có mốc thời gian, kết quả sẽ rõ ràng hơn:

• Sau mốc thứ nhất:
  
  • với 1 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra ngay câu trả lời.
  • với 2 người áo đỏ, họ sẽ suy ra được sau mốc thời gian này vì người kia ko đưa ra câu trả lời.
• Sau mốc thứ 2:
  
  • với 2 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra câu trả lời.
  • với 3 người áo đỏ, họ suy ra được màu áo của mình vì nhìn thấy 2 người áo đỏ kia ko đưa ra câu trả lời ở mốc thứ 2, và 3 người này sẽ trả lời ở mốc thứ 3.
• .... tương tự với mốc thứ n-1 và n người...

Tóm lại tớ đã bảo nếu thấy khó hiểu thì đọc lại, cần thiết thì vẽ biểu đồ ra cho dễ hiểu .

[xoxodetoan]

Nếu cậu đọc lại mấy bài thảo luận trước đó thì sẽ hiểu là câu gợi ý chỉ cần đưa ra 1 lần thôi cũng đc .
Ý nghĩa thật sự của việc giảng viên đứng lên đưa ra gợi ý chỉ là nhằm thông báo mốc thời gian, vì sau mỗi mốc như thế mới có người đưa ra trả lời (nói cách khác là được phép đưa ra trả lời). Việc tớ nói mỗi lần gợi ý (hay nói tổng quát cụ thể, là mỗi mốc thời gian) tương đương với việc "đếm" học viên, nhưng người "đếm" ở đây ko phải là giảng viên mà là chính bản thân các học viên. Việc suy luận và "đếm" như thế nào cậu có thể đọc lại để hiểu rõ hơn.

Lập luận đối với 2 người thì dễ, vì mỗi người này nhìn thấy 1 người áo đỏ khác, nhưng sau một thời gian (bao lâu thì ko ai biết, 5ph, 10ph hay 20, 30ph hoặc lâu hơn, mập mờ quá ) ko thấy người áo đỏ này trả lời thì anh ta tự suy ra đc rằng vì người đó cũng nhìn thấy 1 người áo đỏ khác nên đang còn phân vân > nhìn xung quanh để loại trừ thì anh ta suy ra đc mình là người áo đỏ còn lại. Nhưng thử với 3 người trở lên mà ko có mốc thời gian: như vậy mỗi người mặc áo đỏ nhìn thấy 2 người mặc áo đỏ khác, và hiểu rằng 2 người này đang nhìn thấy ít nhất 1 người mặc áo đỏ khác (2 người kia nhìn nhau). Tất nhiên anh ta sẽ hiểu 2 người đó phải đợi 1 thời gian để đưa ra câu trả lời theo suy luận đối với 2 người áo đỏ ở trên. Nhưng vấn đề là ở chỗ, anh ta ko thể biết được hai người này phải đợi bao lâu mới đưa ra đc câu trả lời! Hơn nữa, vì mỗi người lại trông chờ phản ứng của 2 người còn lại nên sẽ sinh ra mối quan hệ ràng buộc 3 chiều, và kết quả là không biết đến khi nào thì họ mới có thể đưa ra trả lời, vài chục phút, vài tiếng hay vài ngày ?!.

Nếu có mốc thời gian, kết quả sẽ rõ ràng hơn:

• Sau mốc thứ nhất:
  
  • với 1 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra ngay câu trả lời.
  • với 2 người áo đỏ, họ sẽ suy ra được sau mốc thời gian này vì người kia ko đưa ra câu trả lời.
• Sau mốc thứ 2:
  
  • với 2 người áo đỏ, họ sẽ đưa ra câu trả lời.
  • với 3 người áo đỏ, họ suy ra được màu áo của mình vì nhìn thấy 2 người áo đỏ kia ko đưa ra câu trả lời ở mốc thứ 2, và 3 người này sẽ trả lời ở mốc thứ 3.
• .... tương tự với mốc thứ n-1 và n người...

Tóm lại tớ đã bảo nếu thấy khó hiểu thì đọc lại, cần thiết thì vẽ biểu đồ ra cho dễ hiểu .

Haâaaaaaaaaaaa!
Lâu rồi không vô mạng.
Chị píc ơi câu trả lời của chị đến giờ em vẫn không hiểu?
Điều đó chứng tỏ câu trả lời không đạt yêu cầu vì:
((Nói gọn lại thì người khác đọc vào là hiểu ngay, không bị loạn óc ) đó chính là yêu cầu của chị đưa ra nhưng chị không làm được.